Nedavno, dva domaća fizičara su otkrila još 13 novih familija. Ovo je pravi podvig u matematičkoj fizici, prenosi prestižni naučni magazin Science, i mogao bi značajno da pomogne astrofizičarima da razumiju nove planetarne sisteme.
Otkriće ovih novih rješenja ostavilo je naučnike širom svijeta zapanjenima: "Obožavam ovakve stvari", kaže Robert Vanderbei, matematičar sa Univerziteta Prinston (Princeton University) koji nije bio umiješan u rad na ovom projektu. On dodaje da je proveo cijelu noć razmišljajući o ovim rezultatima.
Problem tri tijela potiče iz osamdesetih godina XVII vijeka. Isak Njutn je već uveliko pokazao da njegov novi zakon gravitacije uvijek može da predvidi orbite dva tijela u gravitacionom polju – kao što je sistem koji se sastoji od zvijezde i planete – sa apsolutnom preciznošću. Orbite u ovom slučaju su uvijek elipse. Međutim, Njutn nije bio u stanju da dođe do sličnih rješenja za slučaj u kom tri tijela orbitiraju jedna oko drugih. Dva vijeka su naučnici isprobavali različite pristupe, sve dok nemački matematičar Hajnrik Bruns (Heinrich Bruns) nije ukazao da je potraga za opštim rješenjem problema tri tijela uzaludna i da su samo specijalni slučajevi mogući za rješavanje. U opštem slučaju, poznato je da je kretanje tri tijela neponavljajuće.
Ipak, specijalne, periodične slučajeve bilo je teško pronaći. Slavni matematičari Lagranž i Ojler su pronašli neka od rješenja u XVIII vijeku, ali novih otkrića na ovu temu nije bilo sve do sedamdesetih godina XX vijeka i razvoja modernog računarstva, kada su američki matematičar Rodžer Bruk (Roger Broucke) i francuski astronom Mihel Enon (Michel Hénon) uspjeli da otkriju još. Do sada, specijalni slučajevi su bili podijeljeni u tri familije: Lagranž-Ojlerova familija, Bruk-Enonova familija i familija oblika osmice, od kojih je poslednja otkrivena 1993. godine od strane fizičara Kristofera Mura (Cristopher Moore) sa Instituta Santa Fe.
Familija oblika osmice se zove tako zato što opisuje tri tijela koja prate jedno drugo po orbitama u obliku broja osam. Lagranž-Ojlerova rješenja su jednostavnija i predstavljaju tri tijela podjednako udaljena jedna od drugih koja se kreću po kružnici – poput vrteške. Bruk-Enonova familija je najsloženija: dva tijela se kreću naprijed i nazad unutra dok treće tijelo orbitira okolo spolja.
Otkriće čak 13 novih familija, zaslugama fizičara Milovana Šuvakova i Veljka Dmitrašinovića sa Univerziteta u Beogradu, čini da sada ukupan broj familija specijalnih slučajeva problema tri tijela iznosi 16.
"Rezultati su prelijepi i prelijepo su predstavljeni", kaže Ričard Montgomeri (Richard Montgomery), matemaričar na Univerzitetu Kalifornije (University of California), Santa Kruz, koji nije bio umiješan u otkriće.
Pronalaženje bilo kog od rješenja ima zastrašujuće nepovoljne izglede. Tri tijela u prostoru se mogu postaviti na bezbroj načina. Nekako, treba pronaći početne uslove (početne pozicije i brzine) koji bi nakon određenog vremena doveli ova tijela ponovo u te iste pozicije sa istim uslovima, kako bi cijela ova "igra" mogla da se ponovlja u nedogled. Na osnovu rada koji je objavljen u časopisu Fizikal rivju leters (Physical Review Letters), metod Šuvakova i Dmitrašinovića podrazumeva da se započne sa postojećim rješenjem u računarskoj simulaciji, a onda da se štimuju početni uslovi sve dok se ne dobije novi tip orbite. "Ono što smo uradili je najjednostavnija stvar koju bi iko zamislio", kaže Dmitrašinović. "Bili smo šokirani kada smo došli do novih rješenja, a bili smo još više šokirani kada smo saznali da sve ovo nije bilo prethodno otkriveno."
Suočeni sa impozantnim brojem novih rješenja, beogradski fizičari su uveli i novi klasifikacioni sistem. Oni su upotrijebili apstraktni prostor nazvan "sfera oblika" koji opisuje oblik orbita pomoću međusobnih udaljenosti objekata. Tri tačke na ekvatoru sfere koje označavaju gdje bi se dva tijela sudarila, zajedno sa zatvorenom linijom na sferi koja ne prolazi kroz pomenute tačke, mapiraju koliko tijela mogu da se približe jedna drugom. Najjednostavnije rješenje na sferi oblika je iz Lagranž-Ojlerove familije. To je samo jedna tačka, što u stvarnom prostoru predstavlja tri tijela koja održavaju konstantnu i jednaku međusobnu udaljenost dok orbitiraju po kružnici.
Druga rješenja su mnogo intrigantnija. Jedno od novih rješenja, nazvano "predivo", izgleda kao klupko na sferi oblika, dok orbite ovog rješenja u stvarnom prostoru izgledaju još složenije – kao velika hrpa špageta. Sva ova rješenja mogu se pogledati na adresi http://suki.ipb.ac.rs/3body/. Šuvakov i Dmitrašinović su podelili sve orbite, uključujući i prethodno poznate, u 16 familija na osnovu figura koje formiraju na sferi oblika. Ove familije su sortirali u četiri klase na osnovu simetrije i drugih karakteristika oblika, gdje prva klasa sadrži sva prethodno otkrivena rješenja.
Sledeći korak beogradskih fizičara je da vide koliko je od njihovih novih rješenja stabilno – koliko će rješenja ostati na orbiti i u slučaju malih perturbacija. Ako su neka od rješenja stabilna, to znači da postoji dobra šansa da se pronađu i u stvarnosti. Trenutno, jedino opšteprihvaćeno rješenje problema tri tijela posmatrano u svemiru je sistem koji čine Sunce, Jupiter i jedan od obližnjih asteroida iz grupe Trojanaca, koji orbitiraju u stilu Lagranž-Ojlerove kružnice. No, ukoliko budemo posmatrali dovoljno egzoplanetarnih sistema, postoji vjerovatnoća da ćemo videti neka nova, kompleksnija rješenja takođe – poput Sunčevog sistema koje izgleda kao hrpa špageta.
"Posmatračka astronomija se razvija jako ubrzano", ističe Dmitrašinović, ali i dodaje da će detektovanje nekog od ovih rješenja u svemiru još neko vrijeme biti vrlo teško.
(Izvor: ИН4С)
